4
هندسه و استدلال
روابط بین پاره‌خط‌ها
- پاره‌خط: بخشی از یک خط که دارای دو انتها است.
- موازی بودن: پاره‌خط‌هایی که هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند و در یک صفحه قرار دارند.
- عمود بودن: دو پاره‌خط زمانی عمود هستند که زاویه بین آن‌ها ۹۰ درجه باشد.
روابط بین زاویه‌ها
- زاویه‌های متمم: دو زاویه که مجموع آن‌ها ۹۰ درجه است.
- زاویه‌های مکمل: دو زاویه که مجموع آن‌ها ۱۸۰ درجه است.
تبدیلات هندسی
- انتقال: جابه‌جایی یک شکل هندسی به یک موقعیت جدید بدون تغییر در اندازه یا ویژگی شکل هندسی .
- تقارن: زمانی که یک شکل هندسی نسبت به یک خط (محور تقارن) بازتاب داده می‌شود .
- دوران: چرخش یک شکل هندسی به دور یک نقطه مشخص به اندازه زاویه‌ای معین.
اشکال هندسی‌های مساوی (هم‌نهشت)
دو محاسبه‌گر اشکال هندسی هم‌نهشت هنگامی هستند که دارای اندازه و ویژگی هندسی یکسانی باشند، اما ممکن است در موقعیت‌های مختلفی قرار داشته باشند. برای شناخت هم‌نهشتی، بررسی جوانب و زوایای محاسبه‌گر اشکال هندسی‌ها ضروری است. اصول هم‌نهشتی شامل ویژگی‌هایی همچون برابری زوایا و نسبت‌های اضلاع است